14．平面區(qū)域A={（x，y）|x2+y2＜4，x，y∈R}，B={（x，y）||x|+|y|≤3，x，y∈R）．在A內(nèi)隨機取一點，則該點取自B的概率為$\frac{2π}{9}$．

分析 利用幾何關(guān)系的概率公式求出相應(yīng)的面積即可得到結(jié)論．

解答 解：平面區(qū)域A={（x，y）|x2+y2＜4，x，y∈R}，表示為半徑為2的圓及其內(nèi)部，其面積為4π，
B={（x，y）||x|+|y|≤3，x，y∈R），表示正方形，其面積為6×6×$\frac{1}{2}$=18，
∴A內(nèi)隨機取一點，則該點取自B的概率為$\frac{4π}{18}$=$\frac{2π}{9}$
故答案為：$\frac{2π}{9}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率計算，利用數(shù)形結(jié)合作出對應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．求函數(shù)y=1-2sin（x+$\frac{π}{6}$）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點A（0，3）和C（0，-3），頂點B在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1上，則$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-4，n∈N*，則an=（　�。�
A．2n+1B．2nC．2n-1D．2n-2

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9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（a+b-c）（a+b+c）=ab．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2acosB，b=2，求△ABC的面積．

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19．等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項積為Tn，且滿足a1＞1，a2015•a2016＞1，（a2015-1）（a2016-1）＜0，給出以下四個命題：①q＞1；②a2015•a2017＜1；③T2015為Tn的最大值；④使Tn＞1成立的最大的正整數(shù)4031，則其中正確的命題序號為②③．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程x2+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1，則橢圓的焦點坐標(biāo)為（　　）
A．（$\sqrt{10}$，0）（-$\sqrt{10}$，0）B．（0，$\sqrt{10}$），（0，-$\sqrt{10}$）C．（0，3）（0，-3）D．（3，0），（-3，0）

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4．△ABC是邊長為1的等邊三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a+\vec b$，$\overrightarrow{{A}C}=\vec a-\vec b$，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．$|{\vec a}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$|{\vec b}|=\frac{1}{2}$C．$（{\vec a+\vec b}）•\vec a=-\frac{1}{4}$D．$\vec a⊥\vec b$

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