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已知且，若恒成立，
(1)求的最小值；（2）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.
（1）3；（2）或

試題分析：（1）且，若恒成立.即要求出的最大值.由柯西不等式可求得.
（2）因為對任意的恒成立.所以等價于的最大值小于或等于.由（1）可得.所以等價于恒成立.通過討論即求得x的范圍.本小題的關鍵是關于恒成立的問題的正確理解.
試題解析：（1），，（當且僅當，即時取等號）
又∵恒成立，∴.
故的最小值為3.
（2）要使恒成立，須且只須.
∴或或
∴或.
練習冊系列答案
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用數學歸納法證明：當n是不小于5的自然數時，總有2n>n2成立．

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已知函數，m∈R，且的解集為．
（1）求的值；
（2）若+，且，求的最小值.

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已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.

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若a,b,c為正數,且a+b+c=1,則++的最小值為　(　　)
A．9B．8C．3D．

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已知，若存在，使得任意恒成立，且兩邊等號能取到，則的最小值為          .

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若P=+,Q=+(a≥0),則P、Q的大小關系是(　　)
A．P>QB．P=Q
C．P<QD．由a的取值確定

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若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為(  )．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正數a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則(  )
A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

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