已知0＜α＜π，試?yán)萌呛瘮?shù)討論sinα+cosα值的變化．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：設(shè)f（α）=sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），0＜α＜π，則有
π
4
＜α+
π
4
＜
5π
4
，則由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可討論sinα+cosα值的變化．
解答： 解：設(shè)f（α）=sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），
0＜α＜π，則有
π
4
＜α+
π
4
＜
5π
4
，
作出函數(shù)f（α）的圖象如下：
則有所以α在（0，
π
4
]上單調(diào)遞減，在[
π
4
，π）上單調(diào)遞減．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù)（其中a＞0且a≠1）
（1）求出m的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求出f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈（r，a-2）時，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值．

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設(shè)A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則B的元素個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一直角三角形的三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則該直角三角形的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，β=1O°，tanα=
1+sinβ
cosβ
，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+a
≥x的解集區(qū)間長度為4|a|，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項an=n2-2λn（n屬于正整數(shù)）{an}為遞增數(shù)列是真命題，求λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
x2+10
（x∈R）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他的6次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，則下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的說法正確的是（　　）
A、中位數(shù)為83
B、眾數(shù)為85
C、平均數(shù)為85
D、方差為19

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