、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，  且2cos(A+B)=1.

求：(1)角C的度數(shù)；   

 (2)AB的長(zhǎng)度。

 

【答案】

解：（1）C＝120；（2）   

【解析】本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和函數(shù)思想，化歸思想的應(yīng)用．

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可知cosC=cos[π-（A+B）]進(jìn)而根據(jù)題設(shè)條件求得cosC，則C可求．

（2）根據(jù)韋達(dá)定理可知a+b和ab的值，進(jìn)而利用余弦定理求得AB．

解：（1）   C＝120

（2）由題設(shè)：   

    

   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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