在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�
分析：根據(jù)已知四邊形ABCD中，
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，可得四邊形的對邊平行且相等，對角線垂直，根據(jù)平行四邊形及菱形的判定定理可得四邊形ABCD的形狀
解答：解：∵在四邊形ABCD中，
AB
=
DC

故AB∥CD，且AB=CD
故四邊形ABCD為平行四邊形
又∵
AC
•
BD
=0
故
AC
⊥
BD

即AC⊥BD
即四邊形的對角線互相垂直
即平行四邊形ABCD為菱形
故選B
點評：本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，其中根據(jù)已知判斷出四邊形的對邊平行且相等，對角線垂直，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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