函數(shù)f（x）=log2|ax-1|的對稱軸為x=2，則非零實數(shù)a的值是（　�。�
分析：本題由于外函數(shù)不具備對稱性，而內(nèi)函數(shù)具有對稱性，所以解題的關鍵是分析內(nèi)函數(shù)的對稱性．函數(shù)y=a|x-b|（a≠0）的對稱軸為x=b，所以解題的切入點是將內(nèi)函數(shù)的一次項系數(shù)化為1．
解答：解：（利用含絕對值符號函數(shù)的對稱性）
y=log2|ax-1|=log2|a（x-
1
a
）|，
對稱軸為x=
1
a
，
由
1
a
=2
得a=
1
2
．
故選C．
點評：含絕對值符號的函數(shù)是分段函數(shù)的重要類型，而絕對值函數(shù)的對稱性又是絕對值函數(shù)的重要考點，其處理步驟為：分析絕對值符號內(nèi)函數(shù)的對稱性，若為二次函數(shù)，則對稱軸保持不變；若為一次函數(shù)，則將其一次項系數(shù)化為1，即化為y=a|x-b|（a≠0）的形式，其對稱軸為x=b
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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