已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（     ）

A．11 B．19 C．20 D．21

B

解析試題分析：根據(jù)，由它們的前n項和Sn有最大可得數(shù)列的d＜0，∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0，使得Sn＞0的n的最大值n=19，故選B
考點：本題主要考查了考查了等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應(yīng)用.
點評：解題的關(guān)鍵是由已知及它們的前n項和Sn有最大,a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，靈活利用和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)得到a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0是解決本題的另外關(guān)鍵點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項間各插入一個數(shù)，使之成等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是（   ）

A．B．C．D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

觀察下列各式：，，， ，
，…，則

A．199B．123C．76D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和

A．58 B．88 C．143 D．176

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差不等于0，且其前n項和為。若且成等比數(shù)列，則

A．40 B．54 C．80 D．96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列中，若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420，則a2+a10=（    ）

A．100B．120 C．140D． 160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若等差數(shù)列的前10項中，所有偶數(shù)項、所有奇數(shù)項之和分別為55和45，則它的首項_______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，當時，序號等于（   ）

A．99 B．100 C．96 D．101

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)是公差為（）的無窮等差數(shù)列的前項和，則下列命題錯誤的是（    ）

A．若 ，則數(shù)列有最大項 
B．若數(shù)列 有最大項，則  
C．若數(shù)列 是遞增數(shù)列，則對于任意的，均有 
D．若對于任意的，均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列 

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