已知x＞0，則“a=4“是“x+
a
x
≥4”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：結(jié)合基本不等式的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=4，則根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知x+
a
x
=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當且僅當x=
4
x
，即x=2時取等號，即充分性成立．
若a=16，x+
a
x
=x+
16
x
≥2
x•
16
x
=8，當且僅當x=
16
x
，即x=4時取等號，此時滿足x+
a
x
≥4成立，但a=4不成立，即必要性不成立，
故“a=4“是“x+
a
x
≥4”的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點M（-1，1），若點N（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則
OM
•
ON
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
2
，1-
2
）
B、[-
1
2
，1-
2
]
C、（-∞，1-
2
）
D、（-∞，1-
2
）∪（1+
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傾斜角為60°的直線l過拋物線y2=4x的焦點F，且與該拋物線相交于A、B兩點，則|AB|等于（　�。�
A、
22
3
B、
10
3
C、
16
3
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）過點（
2
，2
2
），則函數(shù)f（x）的表達式為（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=x3
D、f（x）=x
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，把M的最大值叫做f（x）的“下確界”，例如f（x）=x2+2x≥M，則Mmin=-1，故-1是f（x）=x2+2x的下確界，那么
a2+b2
(a+b)2
（其中a，b∈R，且a，b不全為的0下確界是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax2-x+4，a∈R
（Ⅰ）若x=0是f（x）的極小值點，M是f（x）的極大值．
（�。┣髮崝�(shù)a的取值范圍I；
（ⅱ）若對任意a∈I，M＞k恒成立，求實數(shù)k的最大值；
（Ⅱ）若a≥0，l是曲線y=f（x）的一條切線，證明曲線y=f（x）上的任意一點都不可能在直線l的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋內(nèi)裝有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，從口袋中取5個球，使總分不小于7分的取法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
（1）求證：平面PBC⊥平面PDC；
（2）若∠PAB=90°，求二面角B-PD-C的正切值．

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同步練習冊答案