16．若命題“存在x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

分析 根據(jù)所給的特稱命題寫出其否定命題：任意實(shí)數(shù)x，使ax2+4x+a＞0，根據(jù)命題否定是假命題，得到判別式大于0，解不等式即可．

解答 解：∵命題“存在x∈R，使ax2+4x+a≤0”的否定是
“任意實(shí)數(shù)x，使ax2+4x+a＞0”
命題否定是真命題，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＞2，
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是寫出正確的全稱命題，并且根據(jù)這個(gè)命題是一個(gè)真命題，得到判別式的情況．

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