11．已知不等式x2-2x-8＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B
（1）求A∩B
（2）若不等式x2+bx+a＜0的解集為A∩B，求a+b．

分析 （1）分別解不等式得到集合A，B，再根據(jù)交集的運(yùn)算計(jì)算即可；
（2）根據(jù)一元二次不等式與方程的關(guān)系，利用韋達(dá)定理即可求出a，b的值．

解答 解：（1）∵x2-2x-8＜0，解得-2＜x＜4，即A=（-2，4），
x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2，即B=（-3，2），
∴A∩B=（-2，2）；
（2）由（1）知不等式x2+bx+a＜0的解集為A∩B=（-2，2），
∴-2，2是方程x2+bx+a=0的兩個(gè)根，
∴-2+2=-b，-2×2=4，
∴b=0，a=-4，
∴a+b=-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法和集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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