設(shè)z為純虛數(shù)，且|z－1|=|－1＋i|，求復(fù)數(shù)z．

答案：i,-i$-i,i
解析：

∵z為純虛數(shù)，∴設(shè)z=ai(a∈R且a≠0)，

則，

又，由|z－1|=|－1＋i|，

得，解得a=±1，∴z=±i．


提示：

解析：因z為純虛數(shù)，故可設(shè)z=ai(a∈R且a≠0)，由模的定義計(jì)算即得．


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設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a、b∈R)，則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是

[　　]

A．a＝0

B．a＝0且b≠0

C．a≠0且b＝0

D．a≠0且b≠0

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設(shè)z為純虛數(shù)，且z·+iz-i=0，求z.

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