如果變量x，y滿足條件
x-2y+4≤0
x+2y-8≤0
x≥0
且z=3x+y，那么z的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先做出不等式組表示的平面區(qū)域，求出各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入目標(biāo)函數(shù)，比較后，求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，進(jìn)而可得目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．
解答： 解：滿足條件
x-2y+4≤0
x+2y-8≤0
x≥0
的可行域如下圖所示：

∵z=3x+y，
∴zA=2，zB=9，zC=4，
故z=3x+y的最大值為9，最小值為2，
故z的取值范圍是：[2，9]，
故答案為：[2，9]
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z的最值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合P={x|x=a2+4a+1，a∈R}，Q={y|y=-b2+2b+3，b∈R}，求P∩Q和P∪（∁RQ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡方程：
(x+4)2+y2
-5=
(x-4)2+y2
-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ） 若α，β∈[0，2π]，用向量法證明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（Ⅱ） 若向量
a
=（sinθ，-2）與
b
=（1，cosθ）互相垂直，且sin（θ-φ）=
10
10
其中θ∈（0，
π
2
），φ∈（0，
π
2
）求cosφ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax2），a∈R且a≠0．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求F（x）=f（x）-2x的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)n∈N*，求證：
1
12+n2
+
2
22+n2
+
3
32+n2
+…+
n
n2+n2
＞
1
2
ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c＞0，則a2+
1
bc
+
1
a(a-b)
+
1
b(a-c)
的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次射箭比賽中，某運(yùn)動員5次射箭的環(huán)數(shù)依次是9，10，9，7，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，若x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足
BC
=
PA
+
PB
+
PC
．若△ABC的面積為12cm2，則△PBC的面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案