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求值：cos⁴ $數學公式$ +cos⁴ $數學公式$ +cos⁴ $數學公式$ +cos⁴ $數學公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用誘導公式把cos $\text{[math]}$ 和cos $\text{[math]}$ 轉化成cos $\text{[math]}$ 和cos $\text{[math]}$ 化簡整理，再利用誘導公式把cos $\text{[math]}$ 轉化成sin $\text{[math]}$ ，進而利用同角三角函數的基本關系化簡整理后，利用二倍角公式進一步整理求得答案．
解答：cos⁴ $\text{[math]}$ +cos⁴ $\text{[math]}$ +cos⁴ $\text{[math]}$ +cos⁴ $\text{[math]}$
=2cos⁴ $\text{[math]}$ +2cos⁴ $\text{[math]}$ =2cos⁴ $\text{[math]}$ +2sin⁴ $\text{[math]}$
=2（1-2sin² $\text{[math]}$ cos² $\text{[math]}$ ）
=2（1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了誘導公式，三角函數的基本關系和二倍角的化簡求值．考查了學生對三角函數基礎知識的綜合運用．

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