求值：cos
2π
7
+cos
4π
7
+cos
6π
7
．
分析：把原式分子分母同時乘以sin
π
7
，然后對分母利用和差化積公式展開，進而整理可求得答案．
解答：解：原式=
sin
π
7
(cos
2π
7
+cos
4π
7
+cos
6π
7
)
sin
π
7

=
sin
π
7
cos
2π
7
+sin
π
7
cos
4π
7
+sin
π
7
cos
6π
7
sin
π
7

=
1
2
(sin
3π
7
-sin
π
7
)+
1
2
(sin
5π
7
-sin
3π
7
)+
1
2
(sin
7π
7
-sin
5π
7
)
sin
π
7

=-
1
2
．
點評：本題主要考查了和差化積公式和二倍角公式的化簡求值．考查了學生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合把握和靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（1）當x∈[
π
24
，
7π
24
]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（
θ
2
）=
6
5
，θ∈（0，π），求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，是否存在實數(shù)m使得f（cos2θ-7）+f（4m-2mcosθ）＞f（0），對一切θ∈[0，
π2
]都成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，是否存在實數(shù)m使得
f（cos2θ﹣7）+f（4m﹣2mcosθ）＞f（0），對一切都成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南師大附中大理分校高一（上）期末數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

求值：①2log39+log2-0.7-2-1+=    ；
②sin2120°+cos180°+tan45°-cos2-（-330°）+sin（-210°）=    ．

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同步練習冊答案