10．解不等式：ax2+（a+2）x+1＞0．

分析 本題二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，△=（a+2）2-4a=a2+4＞0，故只需對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論．

解答 解：∵△=（a+2）2-4a=a2+4＞0
解得方程 ax2+（a+2）x+1=0兩根${x_1}=\frac{{-a-2-\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}$，${x_2}=\frac{{-a-2+\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}$
∴當(dāng)a＞0時(shí)，解集為$\left\{{x|x＞\frac{{-a-2+\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}或x＜\frac{{-a-2-\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}}\right\}$
當(dāng)a=0時(shí)，不等式為2x+1＞0，解集為$\left\{{x|x＞-\frac{1}{2}}\right\}$
當(dāng)a＜0時(shí)，解集為$\left\{{x|\frac{{-a-2-\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}＜x＜\frac{{-a-2+\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}}\right\}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次不等式的解法，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）二次函數(shù)，且滿(mǎn)足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求解析式f（x）；
（2）討論f（x）在[0，a]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜0或x＞1}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，1]∪（2，+∞）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．?dāng)?shù)列{an}中a1=2，an+1=2an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=126，則n=（　　）
A．6B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}
①若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
②若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．“開(kāi)門(mén)大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲益智節(jié)目．選手面對(duì)1-4號(hào)4扇大門(mén)，依次按響門(mén)上的門(mén)鈴，門(mén)鈴會(huì)播放一段音樂(lè)（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門(mén)對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．正確回答每一扇門(mén)后，選手可自由選擇帶著獎(jiǎng)金離開(kāi)比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門(mén)以獲得更多獎(jiǎng)金（獎(jiǎng)金金額累加），但是一旦回答錯(cuò)誤，獎(jiǎng)金將清零，選手也會(huì)離開(kāi)比賽．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱(chēng)與否人數(shù)如圖所示．
（1）寫(xiě)出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱(chēng)與否與年齡有關(guān)？說(shuō)明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（理）（2）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門(mén)的概率分別為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，正確回答一個(gè)問(wèn)題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題的概率是$\frac{1}{2}$，且各個(gè)問(wèn)題回答正確與否互不影響．設(shè)該選手所獲夢(mèng)想基金總數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
第一扇門(mén)第二扇門(mén)第三扇門(mén)第四扇門(mén)
1000200030005000
每扇門(mén)對(duì)應(yīng)的夢(mèng)想基金：（單位：元）
（文）（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$，其中，[an]、{an}分別表示正數(shù)an的整數(shù)部分、小數(shù)部分，則a2016=3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的方程x3-3x+m=0在$[{0，\frac{3}{2}}]$上有根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[0，2]C．[-2，0]D．$[{\frac{9}{8}，2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-2），（2，0）
（1）求a與b的值；
（2）求x∈[-2，4]時(shí)，求f（x）的最大值與最小值．

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