已知函數(shù)y=loga（x+3）+
8
9
（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則 b=
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用函數(shù)y=loga（x+3）+
8
9
的解析式得出其圖象必過哪一個定點，再將該定點的坐標代入函數(shù)函數(shù)f（x）=3x+b式中求出b，問題得以解決．
解答： 解：∵令x+3=1，即x=-2，則y=
8
9
，
∴函數(shù)y=loga（x+3）+
8
9
（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-2，
8
9
），
將x=-2，y=
8
9
代入y=3x+b得：3-2+b=
8
9
，∴b=
7
9
，
故答案為：
7
9
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|x2-1≤0}，B={x|x2-x-2=0}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{-1}
C、{0}D、{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x-5，(x≥6)
2x-4，(x＜6)
，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC與BD的交點為O，SO⊥平面ABCD，E為側(cè)棱SC上一個動點．
（1）求證：平面SAC⊥平面BDE；
（2）若E為SC的中點，求證：SA∥平面BDE；
（3）若E為SC的中點，AB=SO=a，∠BAD=60°，求三棱錐S-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量P（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式為：P=
1
102400
x3-
3
80
x+a（0＜x≤120）．當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，每小時耗油
57
8
升．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩地相距100千米，汽油的價格是8元/升，司機每小時的工資是16元，當(dāng)汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地的總費用最少？最少是多少元？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
m
+
y2
m-1
=1（2≤m≤5），過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線交于A、B、C、D，設(shè)f （m）=||AB|-|CD||． 
（1）求直線AB的方程；
（2）求f（m）的解析式；
（3）求f（m）的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|-2|x-1|（m∈R），解不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形OABC的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構(gòu)成二面角A-BD-C．在面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90°，求二面角B-AC-E的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案