(滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，
且點(diǎn)是軸上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的
垂線交軸于點(diǎn)，在直線上取點(diǎn)，使。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
過點(diǎn)作軌跡的兩條切線切點(diǎn)分別為，
求證：
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，，，，
直線的方程為
    ，，點(diǎn)的軌跡的方程是
（2）設(shè)，，。

同理，是方程的兩個(gè)根，
 ，
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（2001高考江西、山西、天津）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于（   ）
A．B．－C．3D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

條件：(1)截軸弦長(zhǎng)為2.(2)被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線距離最小時(shí)圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（原創(chuàng)題）
已知是曲線上一點(diǎn)，是該曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊上的距離為1，，則的值為   
A．B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知兩點(diǎn)且點(diǎn)P使成等差數(shù)列.(1)若P點(diǎn)的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;
(2)從定點(diǎn)出發(fā)向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點(diǎn)連線的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與圓沒有公共點(diǎn)，則以（m，n）為點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)有_________個(gè)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120307880187.gif" style="vertical-align:middle;" />軸上有共同焦點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(江蘇省泰興市2007—2008學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研)已知過點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
（2）求證：；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

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