(本小題滿分13分)已知兩點(diǎn)且點(diǎn)P使成等差數(shù)列.(1)若P點(diǎn)的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;
(2)從定點(diǎn)出發(fā)向曲線C引兩條切線,求兩切線方程和切點(diǎn)連線的直線方程。
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
:設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)則
 ,
, ,
于是由
化簡(jiǎn)得:即為所求的軌跡方程。
(2)設(shè)切線方程為
    所以切線方程為:
設(shè)M、N為對(duì)應(yīng)切線的切點(diǎn),則,所以
所以以A為圓心AM為半徑作圓其方程為則MN即為兩圓的公共弦,所以兩圓方程相減得到公共弦MN方程為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上,那么  ( )
A.上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程;
B.凡坐標(biāo)不適合的點(diǎn)都不在上;
C.不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合
D.不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


A.8B.C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),
且點(diǎn)軸上動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作線段
垂線交軸于點(diǎn),在直線上取點(diǎn),使。
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
過點(diǎn)作軌跡的兩條切線切點(diǎn)分別為
求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

(I)求曲線E的方程;                                               
(II)過點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q,求|HQ|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率,焦距為
(1)求該雙曲線方程.
(2)是否定存在過點(diǎn),)的直線與該雙曲線交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出直線的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn),長(zhǎng)軸在坐標(biāo)軸上,離心率為,短軸長(zhǎng)為4,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn),直線y=C的一條漸近線. 過點(diǎn)P(0,4)的直線,交雙曲線CA,B兩點(diǎn),交x軸于Q點(diǎn)(Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合).當(dāng),且時(shí),求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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