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一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，則這個球的體積等于
 
cm3
分析：由題意正方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的體積．
解答：解：一個正方體的頂點都在球面上，它的對角線就是外接球的直徑，它的棱長是4cm，所以球的直徑為：4
3
；球的半徑為：2
3
，
球的體積為：
4π(2
3
)3
3
=32
3
π
故答案為：32
3
π．
點評：本題是基礎題，考查正方體的外接球的體積，考查空間想象能力，正方體的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關鍵．考查計算能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（　　）
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個正方體的頂點都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2cm，則球的表面積是
12π
12π
cm2，體積是
4
3
π
4
3
π
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是a厘米，則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2
．

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