17．在△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若3bsinA=ccosA+acosC，則sinA=$\frac{1}{3}$．

分析 由3bsinA=ccosA+acosC，利用正弦定理可得：3sinBsinA=sinCcosA+sinAcosC，再利用和差公式、誘導(dǎo)公式化簡即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵3bsinA=ccosA+acosC，
由正弦定理可得：3sinBsinA=sinCcosA+sinAcosC，
∴3sinBsinA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，∴sinA=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了正弦定理、和差公式、誘導(dǎo)公式、三角形內(nèi)角和定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．sin80°cos20°-sin10°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，3），$\overrightarrow$=（2-x.1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)x的值等于（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．1D．-1

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5．已知m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個不同平面，以下命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m∥α，n?α，則m∥nD．若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，則 m∥n

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12．某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間（x個月）和市場占有率（y%）的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù)；
x12345
y0.020.050.10.150.18
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預(yù)測自上市起經(jīng)過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%（精確到月）
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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2．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，且$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，那么S5的值是（　�。�
A．15B．31C．63D．64

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9．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)該程序運行后輸出的S值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{8}{13}$D．$\frac{13}{21}$

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6．兩名男生和一名女生隨機站成一排，則男生不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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7．?dāng)?shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足an+1=f（an），a1∈（0，1），則f（x）不可能是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=2x-1C．f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$D．f（x）=log2（x+1）

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