6．兩名男生和一名女生隨機(jī)站成一排，則男生不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

分析 兩名男生和一名女生隨機(jī)站成一排，先求出基本事件總數(shù)，再求出男生不相鄰包含的基本事件個數(shù)，由此能求出男生不相鄰的概率．

解答 解：兩名男生和一名女生隨機(jī)站成一排，
基本事件總數(shù)n=${A}_{3}^{3}$=6，
男生不相鄰包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{2}^{2}$=2，
∴男生不相鄰的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意古典概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知cosB+（cosA-2sinA）cosC=0．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{5}$，AB邊上的中線CM=$\sqrt{2}$，求sinB及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若3bsinA=ccosA+acosC，則sinA=$\frac{1}{3}$．

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14．晚自習(xí)結(jié)束后，幾位同學(xué)在一起討論問題，小李看到小楊把三角等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ錯寫成了cos（α+β）=cosα-sinβ．愛思考的他給大家提出了以下幾個問題：
（1）等式cos（α+β）=cosα-sinβ一定成立嗎？請說明理由；
（2）等式cos（α+β）=cosα-sinβ一定不成立嗎？請說明理由；
（3）等式cos（α+β）=cosα-sinβ何時成立？請說明理由．
經(jīng)過一番熱烈的討論后，熄燈前幾位同學(xué)得出了一致的結(jié)論，結(jié)束了討論，現(xiàn)在，請你也來試一試吧!

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1．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bccosC=2a．
（1）求角B的大�。�
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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11．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)$f（x）=sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{2}$，當(dāng)f（B）取最大值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A、B、C分別是邊a、b、c的對角，且3a=2b．
（Ⅰ）若B=60°，求sinC的值；
（Ⅱ）若$cosC=\frac{2}{3}$，求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$\frac{a-2i}{2+i}$是純虛數(shù)，則實數(shù)a=1．

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16．一個等差數(shù)列的前三項為：a，2a-1，3-a．則這個數(shù)列的通項公式為an=$\frac{4+n}{4}$．

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