某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組試驗數(shù)據(jù)：
x 1.99 3 4 5.1 8
y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00
現(xiàn)有如下5個模擬函數(shù)：
①y=0.58x-0.16；②y=2x-3.02；③y=x2-5.5x+8；④y=log2x；⑤y=(
1
2
)x+1.74．
請從中選擇一個模擬函數(shù)，使它比較近似地反應這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應選
④
④
．
分析：對于直線，變量每增加一個單位，函數(shù)值增加相同的單位；指數(shù)函數(shù)y=2x-3.02是單調(diào)遞增的，代入數(shù)據(jù)驗證，可知結(jié)論；求出y=x2-5.5x+8在x=3處的函數(shù)值小于1.99處的函數(shù)值即可；y=log2x代入數(shù)據(jù)驗證，可知符合條件；y=(
1
2
)x+1.74，是單調(diào)遞減的，故不符合．
解答：解：直線是單調(diào)遞增的，而且變量每增加一個單位，函數(shù)值增加相同的單位，故①不是；
指數(shù)函數(shù)y=2x-3.02是單調(diào)遞增的，代入數(shù)據(jù)驗證，也不符合要求，故②不是；
y=x2-5.5x+8=（x-
11
4
）2+
7
16
，所以x=3處的函數(shù)值小于1.99處的函數(shù)值，故③不是；
y=log2x代入數(shù)據(jù)驗證，可知符合條件，故④是；
y=(
1
2
)x+1.74，是單調(diào)遞減的，故⑤不是．
故答案為：④．
點評：本題考查依據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢選擇變化趨勢與之最接近的函數(shù)，考查觀察匯總能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組實驗數(shù)據(jù)：
x 1.99 3 4 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是（　�。�
A、y=2x-2
B、y=（
1
2
）x
C、y=log2x
D、y=
1
2
（x2-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表：
x 1.99 3 4 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是（　　）
A、y=2x-2
B、y=（
1
2
）x
C、y=log2x
D、y=
1
2
（x2-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表：
x 1.99 3 4 5.1 6.12
b 1.5 4.04 7.5 1.2 18.1
對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是（　�。�
A、y=2x-2
B、y=(
1
2
)x
C、y=
1
2
(x2-1)
D、y=log2x

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組實驗數(shù)據(jù)：

x

1.99

3

4

5.1

6.12

y

1.5

4.04

7.5

12

18.01

 

現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是(　　)

A.y＝2x－2       B.y＝()x      C.y＝log2x        D.y＝(x2－1)

 

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