17．已知正方形ABCD邊長為16，取ABCD各邊中點(diǎn)A1，B1，C1，D1，依次連接A1，B1，C1，D1，得到四邊形A1B1C1D1，四邊形A1B1C1D1內(nèi)部的區(qū)域記作M1，再取四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)A2，B2，C2，D2，依次連接A2，B2，C2，D2，得到四邊形A2B2C2D2，四邊形A2B2C2D2內(nèi)部含邊界的區(qū)域記作M2，以此類推會(huì)得到區(qū)域M3，M4，M5，…，若在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P取自區(qū)域M9的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{128}$B．$\frac{1}{512}$C．$\frac{1}{256}$D．$\frac{1}{64}$

分析 由題意，本題是幾何概型的概率，利用面積比得到所求．

解答 解：由題意，點(diǎn)P落在M9的概率等于其面積與大正方形的面積比，因?yàn)槊看稳ブ悬c(diǎn)得到的正方形面積是前一個(gè)面積的一半，所以M9的面積為$16×\frac{1}{{2}^{9}}$，
由幾何概型的概率公式得到所求概率為$\frac{16×\frac{1}{{2}^{9}}}{16}=\frac{1}{512}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確所求概率為面積比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．袋子里裝有6個(gè)球，其中紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，白球3個(gè)，規(guī)定每次摸球只能摸出一個(gè)球，且摸到紅球得4分，摸到黃球得2分，摸到白球不得分．
（1）在每次摸出球，記下結(jié)果后就放回的情況下，求某人摸3次得分為4分的概率；
（2）在每次摸出球，記下結(jié)果后就不再放回的情況下，求某人摸3次得分的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a=0.7${\;}^{\frac{1}{8}}$，b=0.6${\;}^{-\frac{1}{8}}$，c=log20.5，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)α∈{-1，1，2，$\frac{3}{5}$，$\frac{7}{2}}\right.$}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α值組成的集合為{1，$\frac{3}{5}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinC-$\sqrt{3}$ccosA=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（$\frac{n+1}{n}$）2•an（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{a_n}{n^2}\}$是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=3log2（$\frac{a_n}{n^2}$）-26，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”與其逆命題分別是（　�。�
A．真命題，真命題B．真命題，假命題C．假命題，真命題D．假命題，假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖是某城市100戶居民的月均用電量（單位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中x的值及月均用電量的中位數(shù)；
（2）從月均用電量在[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，再從11戶居民中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行用電分析．用X表示這2戶居民中月均用電量在[220，240）內(nèi)的戶數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某校開展的“陽光體育”系列活動(dòng)中，甲、乙兩班之間進(jìn)行了一次200米跑的團(tuán)體比賽．每個(gè)班各派出5名同學(xué)比賽，講每名同學(xué)的200米成績記錄以后（單位：秒，且已知每個(gè)成績都是整數(shù)），總用時(shí)少的班級(jí)獲勝，
成績記錄如表所示：
隊(duì)員編號(hào)12345
甲班成績3134332928
乙班成績273130X31
表格中的x∈[30，40）
（1）若x=36，從甲班的5名同學(xué)中任取3名，記這3人中用時(shí)少于乙隊(duì)平均用時(shí)的人數(shù)為隨機(jī)變量η，求η的分布列；
（2）若最終乙班獲勝，那么當(dāng)乙班同學(xué)的成績方差最大時(shí)，x的取值是多少（直接寫出結(jié)果，不用證明）？

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同步練習(xí)冊(cè)答案