5．已知直線l1：y=ax-1，直線l2：y=x-3；若直線l1的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=1，若l1⊥l2，則a=-1．

分析 （1）根據(jù)直線的傾斜角求出a的值，（2）根據(jù)直線的位置關(guān)系求出a的值即可．

解答 解：直線l1：y=ax-1，若直線l1的傾斜角為$\frac{π}{4}$，
則a=tan$\frac{π}{4}$=1，
直線l1：y=ax-1，斜率是a，
直線l2：y=x-3，斜率是1；
若l1⊥l2，則a•1=-1，解得：a=-1，
故答案為：1，-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率的求法，考查直線的垂直關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．經(jīng)過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+y2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$+2）（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1）的值域是[$\sqrt{2}$+2，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，它的準(zhǔn)線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為H，過(guò)點(diǎn)H的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線AF與拋物線C交于另一點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)A、B、B1的圓的圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，則下列各式成立的是（　　）
A．a2=r2-$\frac{1}{4}$B．a=rC．a2=r2+$\frac{1}{4}$D．a2=r2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測(cè)：4號(hào)或5號(hào)選手得第一名；觀眾乙猜測(cè)：3號(hào)選手不可能得第一名；觀眾丙猜測(cè)：1，2，6號(hào)選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測(cè)：4，5，6號(hào)選手都不可能獲得第一名．比賽后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對(duì)比賽結(jié)果，此人是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓E：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，點(diǎn)F（$\sqrt{3}$，0），P是圓E上任意一點(diǎn)，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點(diǎn)Q．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C（-2，0）作兩條互相垂直的直線l1，l2，若l1，l2分別與軌跡Γ相交于點(diǎn)A，B，直線AB與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作直線l交軌跡Γ于G，H兩點(diǎn)，求△OGH面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．有下列說(shuō)法：
①在△ABC中，若$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②在△ABC中$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|，則△ABC是直角三角形；
③在△ABC中，若tan $\frac{A+B}{2}$=sin C，則sin2A+sin2B=1；
④在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，且3AB=2AC，若$\frac{BE}{CF}$＜t恒成立，則t的最小值為$\frac{7}{8}$．
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，則|2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知α∈[$\frac{π}{4}$，π]，β∈[π，$\frac{3π}{2}$]，sin2α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（β-α）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求cos2α的值；
（2）求α+β的值．

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