【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段，某公路段的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：.

（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍？

【答案】（1）當(dāng)時，車流量最大，最大車流量約為千輛時；（2）如果要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛時，則汽車的平均速度應(yīng)大于且小于．

【解析】

（1）根據(jù)基本不等式性質(zhì)可知，進(jìn)而求得的最大值．根據(jù)等號成立的條件求得此時的平均速度．（2）在該時間段內(nèi)車流量超過10千輛小時時，解不等式即可求出的范圍．

（1）依題意，，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，上式等號成立，

（千輛時）．

當(dāng)時，車流量最大，最大車流量約為千輛時.

（2）由條件得，

整理得，

即．解得．

如果要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛時，則汽車的平均速度應(yīng)大于且小于．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，且，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： ，若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線與直線有兩個不同的交點(diǎn)，且以這兩個交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對曲線”.下面給出的四條曲線方程：

①；②；③；④.

其中直線的“絕對曲線”的條數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：，點(diǎn)在x軸的正半軸上，過點(diǎn)M的直線l與拋線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切；

是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動，恒為定值？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，若， 分別是曲線和曲線上的動點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和拋物線，圓與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，的面積為，其中是的焦點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）不過原點(diǎn)的動直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，且滿足，設(shè)點(diǎn)為圓上任意一動點(diǎn)，求當(dāng)動點(diǎn)到直線的距離最大時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，分別為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿將正方形折起，使重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的四面體中，下列結(jié)論錯誤的是

A. 平面

B. 直線與平面所成角的正切值為

C. 四面體的內(nèi)切球表面積為

D. 異面直線和所成角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，動點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上．若＝λ＋μ，則λ＋μ的最大值為(　　)

A. 3 B. 2

C. D. 2

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同步練習(xí)冊答案