【題目】求滿足下列條件的橢圓的標準方程：

（1）兩個焦點坐標分別是，橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于10；

（2）過點，且與橢圓有相同的焦點．

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意，分析可得要求橢圓的焦點在y軸上，且c=4，由橢圓上一點P到兩焦點的距離之和等于10可得a=5，計算可得b的值，將a、b的值代入橢圓的方程，即可得答案；

（2）求出橢圓的焦點坐標，分析可得要求橢圓的焦點坐標，又由橢圓經(jīng)過點P（-3，2），則有，聯(lián)立即可得a、b的值，將a、b的值代入橢圓的方程，即可得答案．

（1）由題設條件可知橢圓的焦點在y軸上，且，

可得a=5，

∴，

即所求的橢圓標準方程為．

（2）與橢圓有相同的焦點，可得，

因為焦點在x軸上，

所以可設它的標準方程為且，

因為所求橢圓過點，所以有 ①，

又因為 ②，

由①②解得：，．

所求橢圓的標準方程為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)消費者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費情況，隨機抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網(wǎng)購消費金額(單位：千元)，網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進行了問卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費金額均在區(qū)間內(nèi)，按，，，，，分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù)；

（2）將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”，補全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”；

男

女

合計

網(wǎng)購迷

20

非網(wǎng)購迷

45

合計

100

（3）調(diào)査顯示，甲、乙兩人每次網(wǎng)購采用的支付方式相互獨立，兩人網(wǎng)購時間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計最近一年來兩人網(wǎng)購的總次數(shù)與支付方式，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

網(wǎng)購總次數(shù)

支付寶支付次數(shù)

銀行卡支付次數(shù)

微信支付次數(shù)

甲

80

40

16

24

乙

90

60

18

12

將頻率視為概率，若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購2次，記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為，求的數(shù)學期望.

附：觀測值公式：

臨界值表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的，的值；

（2）從閱讀時間在的學生中任選2人，求恰好有1人閱讀時間在，另1人閱讀時間在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形中，，，現(xiàn)將長方形沿對角線折起，使，得到一個四面體，如圖所示，

（1）試問：在折疊的過程中，異面直線與能否垂直？若能垂直，求出相應的值；若不垂直請說明理由；

（2）當四面體體積最大時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在直角梯形中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，過A點作AE⊥CD，垂足為E，現(xiàn)將ΔADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.取AD的中點F，連接BF，CF，EF，如圖乙。

(1)求證:BC⊥平面DEC；

(2)求二面角C-BF-E的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的準線為，為上一動點，過點作拋物線的切線，切點分別為.

（I）求證：是直角三角形；

（II）軸上是否存在一定點，使三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片．

（1）從中隨機抽取2張，求兩張卡片上數(shù)字和為5的概率；

（2）從中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，求抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是國家統(tǒng)計局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖．(注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是

A. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲

B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

C. 2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大

D. 2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）

A.若的觀測值為6.635，我們有的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

B.從獨立性檢驗可知有的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們就說某人吸煙，那么他有的可能患有肺病

C.若從統(tǒng)計量中求出有的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤

D.以上三種說法都不正確

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