Question

把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象向左平移個單位長度，所得的曲線的一部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別是

1. A.
   1，
2. B.
   1，-
3. C.
   2，
4. D.
   2，-

Answer 1

D
分析：先把函數(shù)的圖象依題意向左平移，獲得新的函數(shù)的解析式，然后利用圖象可知函數(shù)的周期，進而利用周期公式求得ω；把x=π代入函數(shù)解析式，化簡整理求得φ的值．
解答：y=sin（ωx+φ），
y₁=sin[ω（x+）+φ]，
∴T==×4，ω=2，
當x=π時，2（π+）+φ=2kπ+π，k∈Z，φ=2kπ-，k∈Z，|φ|＜，
∴φ=-．
故選D
點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．考查了學生數(shù)形結合思想的運用和對三角函數(shù)解析式的理解．