7．如果c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式中：①ab＞ac；②c（b-a）＞0；③cb2＜ab2；④ac（a-c）＜0，
不一定成立的是③（填序號）．

分析 由題意可得a＞0，c＜0，應用不等式的基本性質判斷即可．

解答 解：由c＜b＜a，且ac＜0，可得a＞0，c＜0，
故①、②、④一定成立，但③不一定成立，
如當b=0時，不等式不成立，
故答案為：③．

點評 本題考查不等式的性質，不等式比較大小的方法，判斷a＞0，c＜0是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a2+c2-b2=ac，b=$\sqrt{3}$，則2a+c的取值范圍是（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{7}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點P為棱長等于2的正方體ABCD-A1B1C1D1內部一動點，且$|{\overrightarrow{PA}}|=2$，則$\overrightarrow{P{C_1}}•\overrightarrow{P{D_1}}$的值達到最小時，$\overrightarrow{P{C_1}}$與$\overrightarrow{P{D_1}}$夾角大小為90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知Sn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，n∈N*，利用數(shù)學歸納法證明不等式Sn＞$\frac{13}{24}$的過程中，從n=k到n=k+l（k∈N*）時，不等式的左邊Sk+1=Sk+$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列求導正確的是（　�。�
A．（3x2-2）'=3xB．（log2x）'=$\frac{1}{x•ln2}$C．（cosx）'=sinxD．（$\frac{1}{lnx}$）'=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-alnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-x-$\frac{2}{x}$+2alnx，且g（x）有兩個極值點x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．命題“?x0∈R，$\frac{2}{x_0}$+lnx0≥0”的否定是（　�。�
A．$?{x}∈R，\frac{2}{x}+ln{x}＜0$B．$?{x}∈R，\frac{2}{x}+ln{x}≤0$
C．$?{x_0}∈R，\frac{2}{x_0}+ln{x_0}＜0$D．$?{x_0}∈R，\frac{2}{x_0}+ln{x_0}≤0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a=3，b=4，sinB=$\frac{1}{4}$，則sinA等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：x2=2y的焦點為F，過拋物線上一點M作拋物線C的切線l，l交y軸于點N．
（1）判斷△MFN的形狀；
（2）若A，B兩點在拋物線C上，點D（1，1）滿足$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，若拋物線C上存在異于A，B的點E，使得經過A，B，E三點的圓與拋物線在點E處的有相同的切線，求點E的坐標．

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