一個平面將空間分成兩部分,兩個平面將空間最多分成四部分,三個平面最多將空間分成八部分,…,由此猜測()個平面最多將空間分成 ( )
A.部分B.部分C.部分D.部分
D

試題分析:設(shè)k個平面最多將空間分成部分,增加一個平面與原來的k個平面相交出現(xiàn)k條交線,這k條交線將第k個平面分割成n個部分,從而增加k+1個區(qū)域,可得遞推關(guān)系式,即
,累和得,即
點評:當(dāng)分成的空間部分最多時,增加的平面與原來各平面都相交,據(jù)此找到第k+1個平面與前k個平面的遞推關(guān)系,本題有一定的難度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和,且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比;
(2)若,求的通項公式;
(3)設(shè),是數(shù)列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和為,,,          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列{},(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c>0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且, .
(1)求的值;
(2)猜想的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足).
①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;
②“數(shù)列中存在某一項”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件;
③若為單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍是;
④只要,其中,則一定存在;
其中正確命題的序號為            .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的通項公式為,則數(shù)列的前10項的和為(     )
A.52B.90C.49D.92

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足,若,則(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列,且

(I)   求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案