(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a
n}、{b
n}分別是首項均為2的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列,且
(I) 求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式;
(II )求使
<0.001成立的最小的n值.
(1)
,
;(2)6.
試題分析:(Ⅰ)設
的公比為
,
的公差為
,依題意
解得
,或
(舍) ∴
,
; …6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,
因為
,
所以
,即
,∴最小的
值為6. …12分
點評:本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運算。通過列方程(組)所有問題可迎刃而解,解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差和等比的有關(guān)公式,并靈活應用,在運算過程中,還應善于應用整體代換思想簡化運算的過程。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點
是區(qū)域
,(
)內(nèi)的點,目標函數(shù)
,
的最大值記作
.若數(shù)列
的前
項和為
,
,且點(
)在直線
上.
(Ⅰ)證明:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個平面將空間分成兩部分,兩個平面將空間最多分成四部分,三個平面最多將空間分成八部分,…,由此猜測
(
)個平面最多將空間分成 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的首項為
,且
,則這個數(shù)列的通項公式為___________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設數(shù)列
的前n項和為
,已知數(shù)列
是首項和公比都為3的等比數(shù)列,則數(shù)列
的通項公式為
=_____________________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
,數(shù)列
的前
n項和是
,且
.
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,
,則數(shù)列
的前
項的和為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知
是等差數(shù)列,
是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
.
(Ⅰ)求
和
通項公式;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
滿足
,則數(shù)列
的最小值是
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