【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個(gè)銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),已知A,B的橫坐標(biāo)分別為

1)求的值; 2)求的值。

【答案】1

2

【解析】

試題(1)根據(jù)題意,由三角函數(shù)的定義可得 的值,進(jìn)而可得出的值,從而可求的值就,結(jié)合兩角和正切公式可得答案;(2)由兩角和的正切公式可得出 的值,再根據(jù)的取值范圍,可得出的取值范圍,進(jìn)而可得出的值.

由條件得cosα=,cosβ=.

∵ α,β為銳角,

∴ sinα=,sinβ=.

因此tanα==7,tanβ=.

(1) tan(α+β)==-3.

(2) ∵ tan2β=,

∴ tan(α+2β)==-1.

∵ α,β為銳角,∴ 0<α+2β<,∴ α+2β=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某個(gè)產(chǎn)品有若干零部件構(gòu)成,加工時(shí)需要經(jīng)過(guò)7道工序,分別記為.其中,有些工序因?yàn)槭侵圃觳煌牧悴考,所以可以在幾臺(tái)機(jī)器上同時(shí)加工;有些工序因?yàn)槭菍?duì)同一個(gè)零部件進(jìn)行處理,所以存在加工順序關(guān)系,若加工工序必須要在工序完成后才能開工,則稱的緊前工序.現(xiàn)將各工序的加工次序及所需時(shí)間(單位:小時(shí))列表如下:

工序

加工時(shí)間

3

4

2

2

2

1

5

緊前工序

無(wú)

無(wú)

現(xiàn)有兩臺(tái)性能相同的生產(chǎn)機(jī)器同時(shí)加工該產(chǎn)品,則完成該產(chǎn)品的最短加工時(shí)間是( )

(假定每道工序只能安排在一臺(tái)機(jī)器上,且不能間斷.)

A. 11個(gè)小時(shí) B. 10個(gè)小時(shí) C. 9個(gè)小時(shí) D. 8個(gè)小時(shí)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若方程有五個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,墻上有一壁畫,最高點(diǎn)離地面4米,最低點(diǎn)離地面2米,觀察者從距離墻米,離地面高米的處觀賞該壁畫,設(shè)觀賞視角

(1)若問(wèn):觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí),視角最大?

(2)若當(dāng)變化時(shí),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在某學(xué)院大一年級(jí)名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占.這名學(xué)生中南方學(xué)生共南方學(xué)生中有人不喜歡甜品.

(1)完成下列列聯(lián)表

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

北方學(xué)生

合計(jì)

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;

(3)已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有名數(shù)學(xué)系的學(xué)生其中名不喜歡甜品;名物理系的學(xué)生,其中名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個(gè)系的學(xué)生中,各隨機(jī)抽取,記抽出的人中不喜歡甜品的人數(shù)為,的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:.

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向右平移個(gè) 單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式
(2)是否存在x0∈( ),使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù),若不存在,說(shuō)明理由;
(3)求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為 ,直線l的極坐標(biāo)方程為 ,且點(diǎn)A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 ,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;

(3)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓

(Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程;

(Ⅱ)設(shè)圓軸相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)為圓上異于,的任意一點(diǎn),直線,分別與直線交于兩點(diǎn).

(。┊(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求以為直徑的圓的圓心坐標(biāo)及半徑

(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),以為直徑的圓軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案