已知等差數(shù)列{an}，若a4a6+a4a9+a9a11+a6a11=81，則S14=
±63
±63
．
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知a6+a9=a4+a11=a1+a14，從而利用等差數(shù)列的求和公式可求得S14．
解答：解：∵a4a6+a4a9+a9a11+a6a11
=a4（a6+a9）+a11（a6+a9）
=（a6+a9）（a4+a11）
=（a1+a14）（a1+a14）
=81，
即(a1+a14)2=81，
∴a1+a14=±9，
∴S14=
(a1+a14)×14
2
=±63．
故答案為：±63．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，求得a6+a9=a4+a11=a1+a14是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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