已知|z1|=3，|z1+z2|=5，|z1-z2|=7，則|z2|=
 
．
分析：根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)的和與差的模長和一個(gè)復(fù)數(shù)的模長，|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個(gè)線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，|z1+z2|，|z1-z2|為對(duì)角線的平行四邊形，利用三角形中余弦定理求出結(jié)果．
解答：解：∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個(gè)線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，
|z1+z2|，|z1-z2|為對(duì)角線的平行四邊形，
在|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|組成的三角形中，
|z1|對(duì)應(yīng)的角的余弦值是
49
4
+
25
4
-
36
4
2×
7
2
×
5
2
=
19
35

∴|z2|2=
49
4
 +
25
4
+2×
7
2
×
5
2
×
19
35
=28，
∴|z2|=2
7
，
故答案為：2
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)求模長，但是，本題所應(yīng)用的是平行四邊形的性質(zhì)和余弦定理，本題是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的問題，注意解題過程中的數(shù)字運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z1=3-i，Z2=1+i，
.
Z1
是Z1的共軛復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則
.
Z1
Z2
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=3-i，z2=1+i，
.
z1
是z1的共軛復(fù)數(shù)，則
.
z1
.
z2
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、2+iD、1+2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=3+4i,點(diǎn)Z2和點(diǎn)Z1關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，點(diǎn)Z3和點(diǎn)Z2關(guān)于虛軸對(duì)稱，點(diǎn)Z4和點(diǎn)Z2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則Z2=_________，Z3=__________，Z4=__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知|z1|=3，|z1+z2|=5，|z1-z2|=7，則|z2|=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案