如圖，是f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，|φ|＜
π
2
的一段圖象，則f（x）的表達式為
f（x）=
f（x）=

2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
．
分析：通過觀察圖象確定正弦函數(shù)的最值、周期及其所過的點，進而求得A、ω、φ的值，從而得到f（x）的表達式．
解答：解：觀察圖象可知：A=
2
，
T
4
=4，圖象過（6，0）．
故ω=
2π
T
=
2π
16
=
π
8
．
所以f（x）=
2
sin（
π
8
x+φ），根據(jù)過（6，0），|φ|＜
π
2
，求得φ=
π
4
．
∴f（x）的表達式為f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
），
故答案為：f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
點評：本題考查了由正弦函數(shù)的部分圖象確定表達式，確定出函數(shù)的最值、周期，對稱軸、對稱中心是解決問題的關鍵，屬于基礎題型．
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2
2
；函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù) f′（x）=
-2
-2
；函數(shù)f（x）的極值點是
2
2
；
∫
6
0
f(x)dx=
12
12
．

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________．

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    ．

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