若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象分別如圖,則f(x)•g(x)的圖象可能是( 。
分析:利用函數(shù)f(x)和g(x)的奇偶性和取值特點(diǎn)確定f(x)•g(x)的圖象.
解答:解:由函數(shù)f(x)與g(x)的圖象,可知函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}.
f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),所以f(x)•g(x)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以排除A,B.
當(dāng)0<x<3時(shí),f(x)>0,g(x)<0,所以f(x)•g(x)<0,排除D.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷,利用函數(shù)圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福州模擬)已知函數(shù)f(x)=-x2+2lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)與g(x)=x+
a
x
有相同極值點(diǎn),
(i)求實(shí)數(shù)a的值;
(ii)若對(duì)于“x1,x2∈[
1
e
,3],不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)與g(x)=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則滿足f(x)>1的范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx(k∈R).
(1)當(dāng)x>0時(shí),F(xiàn)(x)=m(x),且F(x)為R上的奇函數(shù).求x<0時(shí),F(xiàn)(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)=m(x)+n(x)為偶函數(shù),求k的值;
(3)對(duì)(2)中的函數(shù)f(x),設(shè)g(x)=log4(2x-1-
43
a)
,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若f(2t2+1)<f(t2-2t+1),求t的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=log2(a•2x-
43
a)
,其中a>0,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a.其中a∈R且a≠0.
(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上,求a的值;
(2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.

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