【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)M(x1 , y1)、N(x2 , y2)為不同的兩點,直線l的方程為ax+by+c=0,設(shè) .有下列四個說法:
①存在實數(shù)δ,使點N在直線l上;
②若δ=1,則過M、N兩點的直線與直線l平行;
③若δ=﹣1,則直線l經(jīng)過線段MN的中點;
④若δ>1,則點M、N在直線l的同側(cè),且直線l與線段MN的延長線相交.
上述說法中,所有正確說法的序號是

【答案】②③④
【解析】解:若點N在直線l上則ax2+bx2+c=0,
∴不存在實數(shù)δ,使點N在直線l上,
故①不正確;
若δ=1,則ax1+by1+c=ax2+by2+c,
,
∴kMN=kl ,
即過M、N兩點的直線與直線l平行,
故②正確;
若δ=﹣1,則ax1+by1+c+ax2+by2+c=0
即,
∴直線l經(jīng)過線段MN的中點,
即③正確;
若δ>1,則ax1+by1+c>ax2+by2+c>0,
或ax1+by2+c<ax2+by2+c<0,
即點M、N在直線l的同側(cè),且直線l與線段MN不平行.
故④正確.
所以答案是:②③④.
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用和一般式方程,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系;直線的一般式方程:關(guān)于的二元一次方程(A,B不同時為0)即可以解答此題.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且(2a﹣c)cosB=bcosC.
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(Ⅱ)若cosA= ,a=2,求△ABC的面積.

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(1)將l放在容器中,l的一端置于點A處,另一端置于側(cè)棱CC1上,求l沒入水中部分的長度;

(2)將l放在容器中,l的一端置于點E處,另一端置于側(cè)棱GG1上,求l沒入水中部分的長度.

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【題目】設(shè) ,g(x)=ax+5﹣2a(a>0).
(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;
(2)若對于任意x1∈[0,1],總存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范圍.

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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為( 。
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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【題目】(本題滿分15分)如圖,已知四棱錐PABCD,PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BCAD,CDAD,PC=AD=2DC=2CBEPD的中點.

)證明:CE平面PAB;

)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值.

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【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入, 兩種類型的文件的部分文字才能使這兩種類型的文件成為成品.已知文件需要甲輸入0.5小時,乙輸入0.2小時; 文件需要甲輸入0.3小時,乙輸入0.6小時.在一個工作日內(nèi),甲至多只能輸入6小時,乙至多只能輸入8小時, 文件每份利潤為60元, 文件每份利潤為80元,則甲、乙兩位打字員在一個工作日內(nèi)獲得的最大利潤是__________元.

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(Ⅱ)試問:是否存在一條平行于x軸的定直線與⊙M相切?若存在,求出此直線的方程;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求 的最大值,并求此時∠DBE的大。

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