在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位。且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）,求的最小值．

（I） （Ⅱ）

解析試題分析：由得，化為直角坐標(biāo)方程為，
即.        
（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得.
由，故可設(shè)是上述方程的兩根，
所以又直線過點(diǎn)，故結(jié)合t的幾何意義得
=

所以的最小值為  
考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；極坐標(biāo)系．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、直線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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若圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與直線相切, 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線,為切點(diǎn)，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)，且， 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是直線上兩動(dòng)點(diǎn)，且以為直徑的圓過點(diǎn)，圓是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論.

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求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長為2的圓的方程．

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求經(jīng)過三點(diǎn)A，B(),  C（0，6）的圓的方程，并指出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo).

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求經(jīng)過兩圓與的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程．

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已知圓截直線的弦長為；
（1）求的值；
（2）求過點(diǎn)的圓的切線所在的直線方程.

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已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓C的方程

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，   
求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

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