Question

曲線C上的點(diǎn)到F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）的距離之和為4，則曲線C的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意得到此曲線是橢圓，再根據(jù)焦點(diǎn)的位置得到是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，結(jié)合題中的條件計(jì)算出a，b，c的數(shù)值即可得到答案．
解答：解：由題意可得：曲線C上的點(diǎn)到F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）的距離之和為4，
所以結(jié)合橢圓的定義可得此曲線為橢圓．
因?yàn)榻裹c(diǎn)為F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1），所以可得橢圓的焦點(diǎn)在y軸上．
并且a=2，c=1，所以b=3．
所以橢圓的方程為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握曲線的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，解決問題時(shí)要注意焦點(diǎn)的位置．