曲線C上的點到F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）的距離之和為4，則曲線C的方程是
 
．
分析：首先根據(jù)題意得到此曲線是橢圓，再根據(jù)焦點的位置得到是焦點在y軸上的橢圓，結(jié)合題中的條件計算出a，b，c的數(shù)值即可得到答案．
解答：解：由題意可得：曲線C上的點到F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）的距離之和為4，
所以結(jié)合橢圓的定義可得此曲線為橢圓．
因為焦點為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），所以可得橢圓的焦點在y軸上．
并且a=2，c=1，所以b=3．
所以橢圓的方程為：
y2
4
+
x2
3
=1．
故答案為：
y2
4
+
x2
3
=1．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握曲線的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，解決問題時要注意焦點的位置．
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