函數(shù)f（x）=lgx-
1
x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的方程，在坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)y1=lgx，y2=
1
x
（x＞0）的圖象求出方程的根的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
解答： 解：由題意，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）
由函數(shù)零點(diǎn)的定義，f（x）在（0，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)即是方程lgx-
1
x
=0的根．
令y1=lgx，y2=
1
x
（x＞0），在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象：
由圖得，兩個(gè)函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，
故方程有1個(gè)根，即對應(yīng)函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)、對應(yīng)方程的根和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x＜-1，或x＞1}
C、{x|0＜x＜1}
D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PF2=
π
3
，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則
1
e12
+
3
e22
的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β是兩個(gè)平面，l是直線，給出以下四個(gè)命題：
①若l⊥α，α⊥β，則l∥β，
②若l∥α，α∥β，則l∥β，
③l⊥α，α∥β，則l⊥β，
④l∥α，α⊥β，則l⊥β，
其中真命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是BB1、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

令f（x）=2sinx+1，若集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x|-2+m＜f（x）＜2+m}，若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tanx（
π
4
≤x≤
3π
4
，且x≠
π
2
）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知非零的向量列滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
的夾角的弧度數(shù)（n≥2），若bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)
a1
=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
d1
，
d2
，…，
dn
，…，令
ODn
=
d1
+
d2
+…+
dn
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{Dn}的極限點(diǎn)D的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)Dn坐標(biāo)為（tn，vn），
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
vn=v，則點(diǎn)D（t，v）為點(diǎn)列{Dn}的極限點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案