19．復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點關于直線y=x對稱，且z1=3+2i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　�。�
A．$\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$B．$-\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$C．$-\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$D．$\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$

分析 利用關于直線y=x對稱的性質，且z1=3+2i，可得z2=2+3i．再利用復數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點關于直線y=x對稱，且z1=3+2i，∴z2=2+3i．
則$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{3+2i}{2+3i}$=$\frac{（3+2i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{12-5i}{13}$=$\frac{12}{13}$-$\frac{5}{13}$i．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、關于直線y=x對稱的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知關于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集為M．
（1）當a=2時，求集合M；
（2）若2∈M且6∈M，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）不等式|x-8|≥2的解集為S，若M∪S=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．已知三棱錐A-BCD的各個棱長都相等，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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7．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），當 a，b∈（-∞，0]時，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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14．已知橢圓曲線方程為${x^2}+\frac{y^2}{n}=1（n∈R）$，兩焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（1）若n=-1，過左焦點為F1且斜率為$\sqrt{3}$的直線交圓錐曲線于點A，B，求△ABF2的周長．
（2）若n=4，P圓錐曲線上一點，求PF1•PF2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)a，b分別是方程x+lgx=6，x+10x=6的解，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（a+b）x+2，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過點$（\sqrt{2}，0）$，且焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A為橢圓的下頂點，經過點（1，1）的直線與橢圓C交于不同兩點M，N（均異于點A），證明：直線AM與AN的斜率之和為定值，并求出定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=ax+b的零點是2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知tanα=-2，則（sinα-cosα）2=$\frac{9}{5}$．

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