10．已知三棱錐A-BCD的各個棱長都相等，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 由題意畫出圖形，取AC中點G，連接EG，GF，則∠GEF為EF與BC所成的角，設三棱錐A-BCD的各個棱長都是2，然后求解直角三角形得答案．

解答 解：如圖，

三棱錐A-BCD的各個棱長都相等，設為2，
取AC中點G，連接EG，GF，則∠GEF為EF與BC所成的角，
且EG=GF=1，BF=$\sqrt{3}$，
正四面體A-BCD的高為$\sqrt{{2}^{2}-（\frac{2\sqrt{3}}{3}）^{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
過E作EH⊥BF于H，則EH=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
∴$EF=\sqrt{（\frac{\sqrt{6}}{3}）^{2}+（\frac{2\sqrt{3}}{3}）^{2}}=\sqrt{2}$，
∴△EGF是以∠EGF為直角的等腰直角三角形，則∠GEF=45°．
故選：C．

點評 本題考查異面直線所成的角，考查空間想象能力和思維能力，考查計算能力，是中檔題．

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1．設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1，x2∈D，當x1+x2=2A時，恒有F（x1）+f（x2）=2b，則稱（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心，研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+1的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f（-2016）+f（-2015）+f（-2015）+f（-2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（　�。�
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18．設公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=2（a2+a3），則$\frac{S_7}{a_1}$=（　�。�
A．-7B．14C．7D．-14

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5．在△ABC中，D為BC邊上的中點，P0是邊AB上的一個定點，P0B=$\frac{1}{4}$AB，且對于AB上任一點P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，則下列結(jié)論中正確的是①②⑤（填上所有正確命題的序號）．
①當P與A，B不重合時，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{PD}$共線；
②$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overline{P{D}_{2}}$-$\overrightarrow{D{B}_{2}}$；
③存在點P，使|$\overrightarrow{PD}$|＜|$\overrightarrow{{P}_{0}D}$|；
④$\overrightarrow{{P}_{0}C}$•$\overrightarrow{AB}$=0；
⑤AC=BC．

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15．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個數(shù)x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
（1）求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）試預測加工10個零件需要多少小時？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-x{\overline{x}}^{2}}$；$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$；）

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19．復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于直線y=x對稱，且z1=3+2i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　　）
A．$\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$B．$-\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$C．$-\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$D．$\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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