已知p∈R，a＞b＞0比較下列各題中兩個代數(shù)式值的大小：
（1）（2p+1）（p-3）與（p-6）（p+3）+10；
（2）
a2-b2
a2+b2
與
a-b
a+b
．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分別根據(jù)作差法比較大小即可．
解答： 解：（1）∵（2p+1）（p-3）-[（p-6）（p+3）+10]=p2-2p+5=（p-1）2+4＞0，
∴（2p+1）（p-3）＞（p-6）（p+3）+10；
（2）
a2-b2
a2+b2
-
a-b
a+b
=（1-
2b2
a2+b2
）-（1-
2b
a+b
）=
2ab(a-b)
(a+b)(a2+b2)
，
∵a＞b＞0，
∴2ab＞0，a-b＞0，a+b＞0，a2+b2＞0，
∴
2ab(a-b)
(a+b)(a2+b2)
＞0，
∴
a2-b2
a2+b2
＞
a-b
a+b
．
點評：本題主要考查了最差法比較兩個式子的大小關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（I）不等式f（x）≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a值；
（Ⅱ）若g（x）=
1
f(x)+f(x-1)+m
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
a-1
x
-lnx．
（1）當(dāng)a≤
1
2
時，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對任意的n∈N+，有
ln1
1
+
ln2
2
+…+
ln(n-1)
n-1
+
lnn
n
＜
n2
2(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3x2+x-2＜0，x∈R}，集合B={x|
4x-3
x-3
＞0，x∈R}
（1）求集合A和B；   
（2）求∁UA∩B與A∪∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4成等比數(shù)列，且a1+a2+a4=7
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）求數(shù)列{
3nan
2n-1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1，a3，a5}⊆{0，1，3，4，16}．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2對一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a=
1
3
時，設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
2i
的實部與虛部相等，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax，（a＞0且a≠1）滿足f（9）=2，則f（3）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案