如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.

(1)求漁船甲的速度.

(2)求sinα的值.

 

（1）14海里/小時 （2）

【解析】(1)依題意,∠BAC=120°,AB=12,AC=10×2=20,∠BCA=α.

在△ABC中,由余弦定理,得

BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC

=122+202-2×12×20×cos120°=784.

解得BC=28.

所以漁船甲的速度為=14海里/小時.

(2)方法一：在△ABC中,因?yàn)锳B=12,∠BAC=120°,BC=28,∠BCA=α,

由正弦定理,得=.

即sinα===.

方法二：在△ABC中,因?yàn)锳B=12,AC=20,BC=28,∠BCA=α,由余弦定理,得cosα=,即cosα==.

因?yàn)棣翞殇J角,所以sinα===.

 

 

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A.(,+∞) B.[,+∞)

C.(1,] D.(1,)

 

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甲

10

8

9

9

9

乙

10

10

7

9

9

 

如果甲、乙兩人中只有1人入選,那么入選的最佳人選應(yīng)是__________.

 

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A.65輛 B.76輛 C.88輛 D.95輛

 

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A. B. C. D.

 

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