17．若a＞b，則下列正確的是（　　）
①a2＞b2    
②ac＞bc    
③ac2＞bc2   
④a-c＞b-c．
A．④B．②③C．①④D．①②③④

分析 舉出反例a=1，b=-1，可判斷①；舉出反例c≤0，可判斷②；舉出反例c=0，可判斷③；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷④．

解答 解：若a=1，b=-1，則a＞b，a2＞b2不成立，故①錯誤；
若c≤0，則ac≤bc，故②錯誤；
若c=0，則ac2=bc2，故③錯誤；
a-c＞b-c一定成立，故④正確；
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點為（-1，0）和（4，0），與y軸的交點為（0，4），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$（-∞，\frac{3}{2}]$B．$[\frac{3}{2}，+∞）$C．（-∞，-1]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點P到它的一個焦點的距離等于2，那么點P到另一個焦點的距離等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點G是BF的中點．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）直線BE與平面ACFE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，若a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n項和為Tn，試求滿足Tn+$\frac{{n}^{2}+n}{2}$＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知a，b，c∈R*且a+b+c=1，證明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
（2）當x≥4時，證明：$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為8-2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．據(jù)環(huán)保部通報，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時提出防控建議，推動應(yīng)對工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷崿F(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動的同步性，新購置并安裝了先進的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對大氣環(huán)境的污染，已知過濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：小時）間的關(guān)系為N（t）=N0e-λt（N0，λ均為非零常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）其中N0為t=0時的污染物數(shù)量，若經(jīng)過5小時過濾后污染物數(shù)量為$\frac{1}{e}$N0．
（1）求常數(shù)λ的值；
（2）試計算污染物減少到最初的10%至少需要多少時間？（精確到1小時）
參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin2α=$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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