16．已知f（x）=2x+2-x，f（m）=3，且m＞0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m+2），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 可得f（m）=2m+2-m=3，2m＞2，從而化簡比較大�。�

解答 解：∵f（m）=2m+2-m=3，m＞0，
∴2m=3-2-m＞2，
∴b=2f（m）=2×3=6，
a=f（2m）=22m+2-2m=（2m+2-m）2-2=7，
c=f（m+2）=2m+2+2-m-2=4•2m+$\frac{1}{4}$2-m＞8，
∴b＜a＜c；
故選D．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算及轉(zhuǎn)化思想方法的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2lnx．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設f（x）有兩個極值點x1，x2，若${x_1}∈（0，\frac{1}{e}]$，且f（x1）≥t+f（x2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC是銳角三角形，向量$\overrightarrow{m}$=（cos（A+$\frac{π}{3}$），sin（A+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求A-B的值；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{3}{5}$，AC=8，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了研究某校的高三市三模的文科數(shù)學成績，現(xiàn)隨機抽取了60名學生的數(shù)學成績進行分析，現(xiàn)將成績按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…，第六組[130，140），得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計該校高三年級文科數(shù)學成績的眾數(shù)和平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）從成績在[110，130）的同學中用分層抽樣的方法抽取5位同學，并從這5位同學中任選2人跟數(shù)學老師參與信息反饋，求選中2位數(shù)學成績不在同一組的同學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點，且BE=B1E，C1F=$\frac{1}{3}$CC1，設三棱錐A1-AEF和四棱錐A-BCFE的體積分別為V1，V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x|x（x-3）＜0}，B={x|x-2≤0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，3）D．[2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知α為銳角，cosα=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}-4}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點為F，上頂點為B，圓O以橢圓C的中心為圓心，半徑等于線段BF的長．
（1）求圓O的標準方程；
（2）過F的直線L與圓O交于A，B兩點，問圓O上是否存在點P滿足條件$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；若存在，請求出直線L的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）+1（|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（x）＜1，對x∈（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$）恒成立，則f（$\frac{π}{4}$）的最小值是（　�。�
A．1B．2C．-1D．-$\sqrt{3}$+1

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