8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若lg（a+c）+lg（a-c）=lgb+lg（b+c），則A=（　�。�
A．90°B．60°C．150°D．120°

分析 已知等式利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)變形，整理后得到關(guān)系式，由余弦定理表示出cosA，將得出的關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．

解答 解：∵lg（a+c）+lg（a-c）=lgb+lg（b+c），即lg[（a+c）（a-c）]=lg[b（b+c）]，
∴a2-c2=b2+bc，即b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
則A=120°，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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18．已知sin（$\frac{π}{5}$-x）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{7}{10}$π-x）=$-\frac{3}{5}$..

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19．y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\left\{{x|x≠\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$B．$\left\{{x|x≠-\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$C．$\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$D．{x|x≠kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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16．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點(diǎn)（-2，1）．

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3．如圖，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AD}$，則$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}+\frac{3}{4}\overrightarrow$

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13．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，若用反證法證明結(jié)論“a，b中至少有一個(gè)不小于0”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．a≥0且b≥0B．a≤0且b≤0C．a＜0且b＜0D．a＜0或b＜0

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20．如圖，所有棱長都相等的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，B′D′中點(diǎn)為E′
（Ⅰ）證明：AE′∥平面BC′D；
（Ⅱ）求證：BD⊥AE′．

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17．若${（{2x+\frac{{\sqrt{a}}}{x}}）^4}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為96，則實(shí)數(shù)a等于4．

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18．設(shè)集合P={（x，y）|y=x2}，Q={（x，y）|y=2x+3}，則P∩Q=（　�。�
A．{-1，3}B．{（-1，1），（3，9）}C．{1，-3}D．∅

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同步練習(xí)冊(cè)答案