Question

19．y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定義域為（　　）

• A． $\left\{{x|x≠\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$
• B． $\left\{{x|x≠-\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$
• C． $\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$
• D． {x|x≠kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的定義域，求出函數(shù)y的定義域．

解答 解：函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{4}$），
令x+$\frac{π}{4}$≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得x≠$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y的定義域為{x|x≠$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．
故選：C．

點評 本題考查了正切函數(shù)的定義域問題，是基礎題．