6．函數(shù)f（x）=xcosx在點（0，f（0））處的切線斜率是（　　）
A．0B．-1C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，由導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，即可求得切線的斜率．

解答 解：f（x）=xcosx的導數(shù)為f′（x）=cosx-xsinx，
即有f（x）在點（0，f（0））處的切線斜率為k=cos0-0=1．
故選C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，注意運用導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．定義符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，已知a，b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b．
（1）求f（2）-f（1）關于a的表達式，并求f（2）-f（1）的最小值．
（2）當b=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在（0，1）上有唯一零點，求a的取值范圍．
（3）已知存在a，使得f（x）＜0對任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A．若x2=1，則x=1為真命題．
B．語句x2-2x+3＞0不是命題
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤3\\-1≤x-y≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y的取值范圍為[-5，-1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若過點A（2，m）可作函數(shù)f（x）=x3-3x對應曲線的三條切線，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．[-2，6]B．（-6，1）C．（-6，2）D．（-4，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=x3-3x+1在點（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．y=x+1B．y=-3x+1C．y=x-1D．y=3x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”有3個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”有3個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若數(shù)列{an}中，an=3n-12
（1）求數(shù)列{an}的前n項的和Sn，
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C過點P（$\sqrt{2}$，0）且與圓M：（x+4）2+（y+4）2=r2（r＞0）關于直線x+y+4=0對稱，定點R的坐標為（1，-1）
（1）求圓C的方程；
（2）設Q為圓上的一個動點，求$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和直線AB是否平行，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案