對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|
【答案】分析：根據(jù)|z-|=|2yi|=2|y|，可得 A、C不正確，根據(jù)z2 =x2-y2-2xyi，可得B不正確，由|z|= 可得D正確．
解答：解：由于復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，∴|z-|=|2yi|=2|y|，故（A）錯誤．
由z2 =x2-y2-2xyi，故（B）錯誤．
由|z-|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）錯誤．
由|z|=≤=|x|+|y|，故（D）正確．
故選 D．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復(fù)數(shù)的模的定義，準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的模的定義，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2-y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|

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對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2+y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x、y∈R)，定義g(z)=3x(cosy+isiny).

(1)若g(z)=3，求相應(yīng)的復(fù)數(shù)z.

（2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a為常數(shù)，則令g(z)=f(b)，對任意b，是否一定有常數(shù)m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？這樣的m是否唯一？說明理由.

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對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

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對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．z2=x2-y2
C．
D．|z|≤|x|+|y|

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